“前段时间我们与谷歌公司合作，利用这项新理论训练神经网络预测新型分数拓扑相，得到的deepmind模型已经成功预测出二维异质结中的分数陈绝缘体候选材料。”

写完证明过程，埃德里安教授神情振奋，对于自己最新研究，他还是很得意的，“不止如此，这项理论的研究还能有助于高温超导机制探索，比如研究铜基超导体赝能隙态与分数陈数的潜在联系，构建d波超导与Z拓扑序的共存理论模型。”

“如果最后能统一高温超导与拓扑量子液体理论，那么或许，我们真的能够找到一种室温超导材料！”

“这是一项振奋人心的研究，不是吗？！”

埃德里安教授在台上满脸笑容，手舞足蹈的畅想未来。

看得出来，这位教授应该是有一部分三哥的血脉。

陈辉皱眉，觉得这位教授有些过于乐观了，不要说找到室温超导材料，这篇论文的理论本身就是不完备的，在实际应用中存在许多问题。

当然，这篇论文的价值也是毋庸置疑的。

凝聚态物理目前还有许多问题丞待解决，比如传统K-theory拓扑分类在强关联体系失效，分数陈绝缘体的实验观测与理论描述存在鸿沟，现有Chern-Simons理论无法统一处理非阿贝尔统计与拓扑序。

这些问题的核心矛盾就是整数vs分数拓扑数的数学描述需要突破交换代数的限制。

埃德里安教授在这篇论文中引入层上同调取代传统向量丛理论，构建非紧致流形上的修正Atiyah-Singer指标定理，拓展具有非整数系数的非阿贝尔Chern-Weil理论，构造了分数化拓扑荷的层论实现，建立广义Bloch定理的非交换代数表示，发现Berry相位的分数化与层上同调群H(X，/)的直接对应。

首次实现分数陈数的严格数学表述，发展出处理分数化现象的新上同调理论，发现拓扑序与数论（模形式）的隐藏关联，建立非交换几何与代数拓扑的深度联系，建立可计算的新型拓扑不变量……

这些成果都是突破性的！

所以这篇论文最终发表在SIAMReview，也是对这篇论文的肯定。

SIAMReview虽然影响因子只有10.8，但数学领域的论文大多都是如此，四大刊之首的数学年刊也都只有5.7的影响因子，在数学领域，影响因子并非评判一个期刊的唯一标准。

但它是应用数学领域毫无争议的绝对权威，其年发文量仅28篇，足见其上刊难度之高，跟那些一年发文几百篇的水刊是不可同日而语的。

如果非要排个名，那么SIAMReview算是四大刊之下的顶刊。

但这篇论文无疑还有许多可以完善的地方，陈辉也有很多疑问。

“okay，现在大家有什么疑问可以提了，我们有十五分钟的交流时间。”

埃德里安扔下粉笔，坐回到主讲席上，兴奋的笑着说道，他也有些期待跟华夏的年轻人们交流。

“埃德里安教授，你好。”

陈辉正准备举手，旁边忽然响起一道响亮的声音，一个站在过道上的年轻人高高的举起手，年轻的声音在安静的报告厅中回荡。

“childrenofcuriosity，justsay！”

埃德里安满脸西方人招牌灿烂笑容，看向马威阳，这些华夏的年轻人们就是太过拘束，如果他们能够更加open一些，或许他们能够在数学的道路上走得更远。

接过工作人员递过来的话筒，马威阳开口说道，“您在论文中提到，预测可观测的分数化量子化现象，并给出了公式来预测σ_xy=e/(3h)等分数值，但实际材料中无序、相互作用可能导致拓扑数的重整化，比如整数量子霍尔效应到分数的标度行为，现有实验手段难以直接区分本征分数化与有效现象，请问您是怎么解决这个问题的呢？”

“！”

埃德里安决定收回刚才对这个小家伙的评价，好吧，这些华夏的小家伙可真是一点都不留情啊！

无疑，这个问题是中肯的、确定的、一针见血的……

“goodquestion！”

埃德里安发自肺腑的称赞了一声，这位华夏学生问的问题，也正是他们团队下一步准备攻克的问题，足以说明这个小家伙不仅听懂了他在讲什么，还有属于自己的思考，这已经非常优秀了！

“正如这位小朋友所说，分数陈类的微分几何实现是一个亟待解决的问题，定义Chα=(i/2π)∫Tr(Ωα)时，需验证分数曲率形式Ωα是否满足Bianchi恒等式。

传统陈类基于主丛联络，而分数情形可能需要突破主丛理论框架，尚未有数学共识。”

“我们也研究过一些解决方案，比如直接推广传统陈类到有理数系数，定义分数陈数为……”

埃德里安再次拿起粉笔，擦掉黑板上的所有证明过程，再次写下一串公式，Chpm/n=nmChpZ。

“遗憾的是，它无法解释为何实验中仅观测到特定分母，而非所有有理数，比如魔角石墨烯中的n=3。”

“当然，我们也可以构造非交换规范群（如SU(n)/Zk）的主丛，定义修正曲率Ωα=dω+ω∧ω+αΘ……”

埃德里安继续书写板书，“这种做法无法证明修正曲率满足Bianchi恒等式，破坏了微分几何自洽性。”

“显然，如你所见，我们团队目前还没有很好的办法解决这个问题。”

埃德里安摊摊手，表示有些遗憾，最后还不忘加上一句美式幽默，“如果这个问题能够解决，这篇论文投的就是四大，而不是SIAMReview了。”