这第三道题有点儿意思。

题目是酱紫的设整数n≥3，不超过n的素数共有k个，设a是集合{2，3，……，n}的子集，a的元素个数小于k，且a中任意一个数不是另一个数的倍数，

证明:存在集合{2，3，……，n}的k元子集b，使得b中任意一个数也不是另一个数的倍数，且b包含a。

这一道题考的是素数。

很有意思。

素数又称为质数。

根据算术基本定理每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积，而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。

而迄今为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。

到了当今为止，人们发现最大的质数长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。

这也就代表着素数的无限可能性。

他能够在数学上给出很大的麻烦出来，但同样却让数学家们乐此不疲。

由此更是诞生出了无数的猜想出来。

好比孪生素数就是差为2的素数对，例如11和13，是否存在无穷多的孪生素数？这也是极为著名的一个猜想，孪生素数猜想。

又或者说是，斐波那契数列内是否存在无穷多的素数？是否有无穷多个的梅森素数？在n2与（n+1）2之间是否每隔n就有一个素数？是否存在无穷个形式如x2+1素数？

以及最为出名的哥德巴赫猜想。