，其中p是rn中区域Ω上的一个实值函数。p-laplace在弹性力学等问题中有着重要的应用背景，它反映了所谓‘逐点异性’的物理现象。”

……

“与p-laplace方程对应的变分问题，涉及到具p-增长条件的积分泛函。俄罗斯数学家zhikov最早研究了此类积分泛函的正则性问题，他给出例子说明此类范围可以不是正则的，即可以发生lavrentiev现象。”

……

庞学林一边说，一边开始在黑板上进行板书。

【设Ω是rn中的开集，p≥1，w1，p和w01，p表示标准的sobolev空间。设f:Ωxrn→r满足caratheodory条件。对给定的p∈［1，∞］，记：j=inf｛∫Ωfdx，u∈w01，p｝。若j与p∈［1，∞］无关，则称f是正则的，否则f是非正则的，或者说f发生了lavrentiev现象。】

【我们知道，当f满足标准的p-增长条件，即存在某个p≥1，使得当∈Ωxrn时有:c1|ξ|p-c0|f|c2|ξ|p+c0，f总是正则的，即不会发生lavrentiev现象。】

【但是，当f满足p-增长条件，c1p-c0|f|c2|ξ|p+c0，zhikov的反例表明，对有些函数p，f不是正则的，这反映出具p-增长条件时问题的复杂性】

……

台下响起一阵轻微的议论声，当然，这些议论声，主要来自少数看懂庞学林在说什么的教授以及副教授。

对大部分学生以及讲师而言，他们此时脸上的表情，都是懵逼状态的。

“不会吧，这位庞老师，是想在报告会上解构zhikov猜想吗？”

“按庞老师这个意思，我怎么感觉zhikov猜想似乎并不成立。”

“zhikov猜想如果不成立的话，怎么着也能出一篇一区级别的论文吧。”

“一区？我觉得可以尝试投稿四大期刊了！”

“真是厉害啊，没想到一所乡村小学，竟然隐藏着这样的人物。”

……

王沐卉和张贺文面面相觑。

他们并不明白庞学林在讲些什么，但毫无疑问，从台下那些教授的反应来看，庞学林所讲的东西，应该非常牛逼。

当然了，真正让他们感到震撼的，不仅是那些不明觉厉的公式以及教授们的反应，更重要的是，庞学林在讲解过程中所呈现的那种气场。

就仿佛，这场报告会中，似乎并没有与台下的学者做交流的意思，而是在讲课给大家听，给那些教授们讲课。

王沐卉对这个场面隐隐感觉有些熟悉，当年她在复旦读书的时候，有一次，一位来自美国的诺贝尔奖得主，来复旦做交流，她有幸参加了那场报告会。

那位学者给她的感觉，与庞学林今天给她的感觉类似。

可问题是，那位诺贝尔奖得主早就名满世界，荣誉等身，而庞学林，不过是一个区区的乡村小学教师。

如此巨大的身份差异，却展现出了类似的气场，这让王沐卉感觉到了一种极大的违和感。