“?”4人很明显的摆出了迷茫的表情。
“要构建出魔法的生物,首先要考虑的是他的体重、个头和支撑身体的骨骼系统。骨骼系统中最为基础的就是腿了,所以我们从腿开始重新认知。”
“在生物界中,腿也是有着非常多的分类的。比如昆虫的腿特别纤细,大象的腿相较于庞大的体型显得更为粗壮。这种例子有着一定的趋势性,从一定程度上验证了一条古老的定律,名为平方立方定律。”
“定律的内容是,动物的体重与其大小的立方成正比,但其支撑结构的尺寸,仅与身体大小的平方成正比。”
“这条定律有很多推论,而且也不是生物学界关于动物体型的唯一定律。所以,我们还是要慢慢来的。”
“要构建一个生物,我们需要先建立一个模型。一个标准模型,比如巨人好了。”
“支撑一个巨人的身体是靠着两条腿的,那么我们可以将两条腿看作是两根柱子。在支撑两根柱子倒塌之前,到底可以在上面放多大的重量呢?”
“我们先不算腿部的重量,当然这是个简化的模型,不过作为分析问题的起点来讲,已经足够了。”
“我们假设躯干的长度与腿部的长度相等,圆柱形的截面半径为高度的16。也就是说,截面的周长大致接近于圆柱体的高度。”
“等等,为什么是16。”认真的随波打断了我的思路问道。
“因为我采用的是和人类相似的比例,毕竟巨人也是类人型。”我简单明了的回答了。
“哦。”穗波在看了看自己的腿之后,才表示出了解。
“好了,我们继续。这样躯干的体积为r方,约等于方12。而质量等于,其中是人体的平均密度,粗略的按照水的密度来算好了。这样,我们就得到了一个巨人的标准框架。”
“在生物力学领域,器官大小的异速增减原则有着非常重要的地位。异速增减原则对应于两种不同的生物属性值,并用公式表示两者之间的数量关系。的b次方。”
“公式中的独立变量,常常就是生物体的质量,主要是因为这个指标非常容易测量。例如之前标准模型的建立,通过目侧腿长得出躯干和质量。可以得出022的13次方。”
“这一公式的另一表达方式是,如果我们有两种形状相同、大小不同的生物,他们的体积之比等于长宽高等数据的三次方之比。”
“我们回到巨人的问题,如果质量超过一定的限度,类似于退股的支撑结构就会被压断。这个限度叫做欧拉折断限度。界面半径r,长度的圆柱体,极限重量的计算公式是的3次方r的4次方4方。这里的是指材料的弹性系数,也就是材料对拉伸和玩着的耐受能力。”
“因为质量与体积成正比,而体积又与长度的三次方成正比,我们就可以写出下面的对应关系:r的四分之五次方。”
“随着动物躯体变大,腿部与身体其他部分的比例也将发生变化。巨人应该比普通人显得粗壮一些,因为他们需要更粗壮的腿部来支撑身体重量。观察实际存在的四足动物,也会发现这一现象。”
“对这一模型,还有一个有趣的佐证。谷歌的质量与体积成正比,对应关系是:r方的117次方。也就是说,腿骨质量增加的速度,应该快于动物全身质量增加的速度。这是经过了实测检验的结论:骨骼质量增加的速度为的108次方。”
“当然我们使用的是简化模型,但是两者之间的差距并不大,差额也许仅仅说明:现实中形态各异的动物不是简单放大或缩小得到的,所以我们刚才利用过度简化的两足生物模型得出的结果,会跟实测存在差距。”